Ряд из натуральных чисел — числовой ряд, члены которого являются последовательными натуральными числами: ${\displaystyle 1+2+3+4+\ldots }$; при этом n-я частичная сумма ряда является треугольным числом:

${\displaystyle \sum _{k=1}^{n}k={\frac {n(n+1)}{2}},}$

которое неограниченно растёт при стремлении ${\displaystyle n}$ к бесконечности. Из-за того, что последовательность частичных сумм ряда не имеет конечного предела, ряд расходится.

Несмотря на расходимость в традиционном смысле, некоторые обобщённые операции над натуральным рядом позволяют получить выводы, находящие применение в комплексном анализе, квантовой теории поля и теории струн.